SISTEMA GRACELI - DINÂMICO ESTATÍSTICO QUÂNTICO [2]

$1 /$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ${\mathcal {T}}$ $/$ ${\bar {n}}_{s}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ $/$

$\psi ^{*}$

equação Graceli tensorial quântica [1]

1 / ${\boldsymbol {\mu }}$ ${\mathcal {T}}$ $/$ ${\bar {n}}_{s}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ $/$ /

$G_{\mu \nu }\$

$T_{\mu \nu }$ = tensor energia momentum

$G_{\mu \nu }\$ = tensor quântico de Graceli.

/

$equação Graceli tensorial quântica [2]$

${\boldsymbol {\mu }}$

$G_{\mu \nu }\$

$\psi ^{*}$

$1 / P /$ ${\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}-{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)=Q_{i}^{ext}\,\!$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $\eta _{\mu \nu }$ =

$1 / P /$ ${\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}-{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)=Q_{i}^{ext}\,\!$ /

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $\eta _{\mu \nu }$ =

EQUAÇÃO QUÂNTICA TENSORIAL GRACELI.

$1 / P /$ ${\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}-{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)=Q_{i}^{ext}\,\!$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = ${\hat {H}}$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = É O TENSOR GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = É O TENSOR GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

$1 / P /$ ${\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}-{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)=Q_{i}^{ext}\,\!$ /

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $\eta _{\mu \nu }$ =

$1 / P /$ ${\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}-{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)=Q_{i}^{ext}\,\!$ /

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $\eta _{\mu \nu }$ =

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = É O TENSOR GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ [DR] = É O TENSOR GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

$1 / P /$ ${\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}-{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)=Q_{i}^{ext}\,\!$ /

$P^{\mu }\!$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$

G_{\mu \nu }\

F(\epsilon )={\frac {1}{e^{(\epsilon -\mu )/k_{B}T}+1}}

G_{\mu \nu }\

Em um sistema quântico constituído de muitas partículas idênticas com spin inteiro, a estatística de Bose-Einstein, ou estatística BE, é utilizada para descrever o sistema e calcular os valores médios das grandezas físicas.

Em um sistema de $N$ bósons idênticos de massa $m$ , que possuem interação mútua desprezível, contidos em um recipiente de volume $V$ , a uma temperatura $T$ , em equilíbrio, o número médio de partículas ${\bar {n}}_{s}$ num estado de energia $s$ é dado por

$1 / P / /$

$G_{\mu \nu }\$

$\psi ^{*}$

${\bar {n}}_{s}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ ,

em que $g_{s}$ é a degenerescência quântica do estado $s$ , $\epsilon _{s}$ é a energia do estado $s$ , $\mu$ é o potencial químico, e $\beta =1/k_{B}T$ , em que $k_{B}$ é a constante de Boltzmann[1].

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